首页 > 学习资料 > 中小学辅导

高二数学必修练习规划问题

时间:2024-05-22 16:17:44
高二数学必修练习规划问题

高二数学必修练习规划问题

1.z=x-y在2x-y+10x-2y-10 x+y1的线性约束条件下,取得最大值的可行解为()

A.(0,1) B.(-1,-1)

C.(1,0) D.(12,12)

解析:选C.可以验证这四个点均是可行解,当x=0,y=1时,z=-1;当x=-1,y=-1时,z=0;当x=1,y=0时,z=1;当x=12,y=12时,z=0.排除A,B,D.

2.(2010年高考浙江卷)若实数x,y满足不等式组x+3y-30,2x-y-30,x-y+10,则x+y的最大值为()

A.9 B.157

C.1 D.715

解析:选A.画出可行域如图:

令z=x+y,可变为y=-x+z,

作出目标函数线,平移目标函数线,显然过点A时z最大.

由2x-y-3=0,x-y+1=0,得A(4,5),zmax=4+5=9.

3.在△ABC中,三顶点分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则m=y-x的取值范围为()

A.[1,3] B.[-3,1]

C.[-1,3] D.[-3,-1]

解析:选C.直线m=y-x的斜率k1=1kAB=23,且k1=1

直线经过C时m最小,为-1,

经过B时m最大,为3.

4.已知点P(x,y)在不等式组x-20x+2y-20表示的'平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是()

A.[-2,-1] B.[-2,1]

C.[-1,2] D.[1,2]

解析:选C.先画出满足约束条件的可行域,如图阴影部分,

∵z=x-y,y=x-z.

由图知截距-z的范围为[-2,1],z的范围为[-1,2].

5.设动点坐标(x,y)满足x-y+1x+y-40,x3,y1.则x2+y2的最小值为()

A.5 B.10

C.172 D.10

解析:选D.画出不等式组所对应的平面区域,由图可知当x=3,y=1时,x2+y2的最小值为10.

6.(2009年高考四川卷)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得的最大利润是() w w w .x k b 1.c o m

A.12万元 B.20万元

C.25万元 D.27万元

解析:选D.设生产甲产品x吨、乙产品y吨,则获得的利润为z=5x+3y.

由题意得

x0,y0,3x+y13,2x+3y18,可行域如图阴影所示.

由图可知当x、y在A点取值时,z取得最大值,此时x=3,y=4,z=53+34=27(万元).

《高二数学必修练习规划问题.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

文档为doc格式